«Бабье лето» — не научный термин, а фразеологический оборот. Существует несколько версий его происхождения.

Первая — историческая. Согласно ей, бабье лето наступает дважды и имеет определенные границы, связанные с календарем крестьянских работ. Жизнь крестьянина была весьма регламентирована, каждый день нес какие-то обязанности, отложить которые  «на завтра» было нельзя, поскольку климат в России не отличался ни постоянством, ни щедростью.

Молодое бабье лето начиналось 28 августа, на Успение. Раньше к этому времени заканчивалась жатва, и к работе приступали исключительно женщины. Это не значит, что до Успения они отдыхали. Нет, они, разумеется, жали хлеб. Просто в бабье лето начинался именно женский труд, ведь мужчины точно не стлали лен и не солили огурцы. Заканчивался этот период 11 сентября. Существует даже поговорка: «Иван Постный — осени отец крестный».

Второй период, старое бабье лето, тоже ознаменован женской работой: сушкой льна. 14 сентября, Семенов день, называли также Семеном Летопроводцем. Согласно народным воззрениям, бабье лето могло продлиться до 21, а то и до 24 сентября, когда происходила окончательная встреча осени. Сейчас эти границы более условны, но и народным приметам люди следуют не столь точно.

Вторая версия происхождения этого выражения гласит, что раннюю теплую осень так назвали потому, что женщинам в старину приписывали силу возвращать времена года и воздействовать на погоду. Действительно, ученые подтверждают ежегодное повышение температуры воздуха в течение нескольких сентябрьских дней.

Третья теория восходит к названию тонкой паутины, которая, летая по полям и лесам, предвещает сухую осень — паутина тоже называется «бабьим летом». Она ассоциируется с едва заметными седыми прядями у женщин, а время теплых и погожих дней — с тем ее возрастом, который предшествует пожилому и характеризуется относительным расцветом.

В других языках тоже есть фразеологизмы, характеризующие период теплой осени. Так, в немецком языке подобное значение имеет слово Altweibersommer (дословно — «лето пожилых женщин»), в английском — Indian summer («индейское лето»), во французском — сочетание l'été de la Saint-Martin («лето святого Мартина»). Правда, лето святого Мартина можно назвать бабьим лишь с натяжкой, так как им обычно обозначаются теплые дни в конце ноября. У каждого из этих выражений уже своя этимология. источник